考研数学难题的规律可以总结如下：
重视计算
计算能力是考研数学的首要能力，2013-2015年的题目计算量较大，因此考生需要从打草稿开始，真正动手计算来提高计算能力。
三基本
70%的题目考察的是“三基本”，即基本概念、基本方法和基本计算。数学基础知识的考察要求全面且突出重点，注意层次，重点知识是学习支撑体系的主要内容，考察时要达到较高的比例和必要的深度。
核心方法重点考察
命题组会重点考察一些核心方法，例如利用泰勒公式求极限，这是数一和数三每年必考的问题。即使数三的同学也需要注意掌握泰勒公式，因为这是求极限的一种核心方法。
极限计算的多样性
极限的计算有9种方法，包括四则运算、等价无穷小的替换、洛必达法则、两个重要的极限、单侧极限、单调有界定理、夹逼准则、泰勒定理和定积分。这些方法在考试中可能会以各种形式出现，因此考生需要全面掌握。
教材内容的直接考查
某些题目会直接考查教材中的内容，例如2015年真题中同济教材六版88页的定理证明，这种题目的得分率较低，说明考生对基础知识的掌握不够扎实。
建议
加强计算练习：通过大量练习来提高计算能力，尤其是要动手计算，而不仅仅是眼高手低。
巩固基础知识：重点复习核心和基础的内容，确保对基本概念、方法和计算有深入的理解。
掌握核心方法：重点掌握一些核心的解题方法，如泰勒公式求极限，这些方法在考试中反复出现。
全面学习：不仅要掌握各种极限的计算方法，还要注意这些方法在实际问题中的应用。
通过以上规律和建议，考生可以更好地准备考研数学，提高解题能力和得分率。