考研数学中的极限模块主要研究 函数在某一点处的变化趋势，这是高等数学的重要组成部分。极限理论的应用贯穿于各个题型，如极限的计算、导数的求解、级数的收敛性判断等，对于考研数学的成功至关重要。
极限理论的基本概念
极限的定义：
设函数f（x）在x=a的某邻域内有定义，若当x趋向于a时，f（x）的值趋向于某一确定的常数A，则称A为f（x）当x趋向于a时的极限，记作lim（x→a）f（x）=A。
无穷小量：
如果当x趋向于a时，f（x）的值趋向于0，则称f（x）为无穷小量。
无穷大量：
如果当x趋向于a时，f（x）的值趋向于正无穷或负无穷，则称f（x）为无穷大量。
极限的计算方法
四则运算：
直接应用基本的四则运算法则进行极限计算。
洛必达法则：
用于求解分子分母同时趋向于0或无穷大的极限。
等价无穷小代换：
利用等价无穷小量替换来简化极限计算。
两个重要极限：
掌握一些常用的重要极限公式，如lim（x→0）（sin x）/x、lim（x→0）（1+x）^x等。
利用泰勒公式求极限：
将函数在某一点的泰勒展开式用于求极限。
夹逼定理：
通过构造不等式关系来求解某些和式的极限。
利用定积分求极限：
将极限问题转化为定积分问题求解。
单调有界收敛定理：
用于证明数列极限存在，并求递归数列的极限。
相关知识点
连续性与间断点：
判断间断点类型的基础是求函数在间断点处的左右极限，以及分段函数的连续性问题。
渐近线：
包括垂直渐近线、水平渐近线和斜渐近线。
多元函数微分学：
涉及二重极限的讨论和计算，难度较大。
考查形式
极限模块在考研数学中主要以客观题和主观题的形式出现，分值在10分左右。考查形式包括直接考查极限的计算、间接考查与其他知识点的结合、以及已知极限求待定参数等。
建议
熟练掌握基本概念和方法：
考生应深入理解极限的定义、无穷小量和无穷大量的概念，以及四则运算、洛必达法则、等价无穷小代换等常用方法。
加强练习：
通过大量练习来提高求解极限的熟练度和准确度，特别是针对不同类型的极限问题。
注意综合应用：
在解决实际问题时，要注意极限理论与其他数学知识的结合，如连续性与间断点、渐近线等。
通过以上内容的学习和练习，考生可以更好地掌握考研数学中极限模块的知识点，从而在考试中取得优异成绩。