考研数学学完后，主要学习的课程包括：
高等数学：
涵盖函数、极限、连续、一元函数微积分学、向量代数与空间解析几何、多元函数的微积分学、无穷级数、常微分方程等内容。这部分内容不仅要求考生掌握基本概念和定理，还需要具备较高的计算能力和逻辑推理能力。
线性代数：
主要研究向量空间、线性变换、矩阵以及线性方程组等概念。考生需要理解这些基本概念和性质，并能够进行相关的计算和应用。
概率论与数理统计：
主要研究随机事件、随机变量、概率分布、统计推断等概念和计算方法。这部分内容要求考生具备扎实的理论基础和计算能力。
复变函数：
研究复数域上的函数分析，包括复数函数的极限、导数、积分、极值等概念和计算方法。
常微分方程：
研究常微分方程的解法、稳定性、定性分析等概念和方法。
实变函数：
研究实数域上的函数分析，包括可测函数、积分、极限等概念和计算方法。
拓扑学：
研究拓扑空间、同胚、子空间、流形等概念和性质。
抽象代数：
研究群、环、域等代数结构及其性质和分类。
泛函分析：
研究函数空间、算子、谱理论等概念和性质。
微分几何：
研究曲线、曲面、流形等几何对象的微分性质和计算方法。
数值分析：
研究数值计算方法、误差分析、稳定性等概念和方法，用于解决实际问题。
这些课程将帮助考生深入理解数学理论，并培养解决实际问题的能力。建议考生在学完这些课程后，通过大量的练习和实践来巩固所学知识，以便在考研中取得理想成绩。