湖北大学自考专科毕业生是可以报考研究生的。根据相关规定，自考专科生需要在满足一定条件后才能报考，主要条件如下：
学历要求：
自考专科生需要取得国家承认的学历，并在毕业后两年或两年以上。
同等学力：
自考专科生需要达到与大学本科毕业生同等学力。
报考资格：
不同院校对招收专科生考研的要求可能不同，建议自考专科生提前咨询并确认目标院校的报考条件。
报名流程：
需要在研招网统一报名，并在规定的时间内完成现场确认。
考试与录取：
通过全国联考后，考生可参加院校复试，被录取后可以获得研究生学历证和硕士学位证。
请根据最新的政策和您个人的情况准备相应的报考材料，并咨询您计划报考的湖北大学以获取最准确的报考信息。