基础数学考研复试的考试内容通常包括以下几个方面：
代数学：
包括李代数、代数数论、表示论与同调理论、交换代数、代数几何、算术几何、解析数论等。
分析学：
包括复分析、泛函分析、Clifford分析等。
动力系统和遍历理论：
包括拓扑动力系统、遍历理论、微分动力系统、Hamilton系统、微分方程定性理论、随机动力系统等。
微分几何：
包括微分几何、复几何、几何分析等。
偏微分方程：
包括椭圆、抛物型方程、几何、物理中方程等。
数学物理：
包括量子场论、弦论、可积系统等。
计算数学：
包括数值分析与数值代数、微分方程数值解、优化计算、大规模科学计算、计算机辅助几何设计、计算机图形学、三维视觉、数学在生物、信息、材料等学科中的应用等。
应用数学：
包括图论与组合、微分方程反问题、可积系统、偏微分方程定性理论及其应用、计算机图形学与图像处理等。
运筹学与控制论：
包括最优化理论与算法、任务调度、数据分析与建模等。
生物数学：
包括种群动力学、数学传染病学、扩散与趋向性理论等。
概率统计：
包括随机分析、计算金融、统计学等。
此外，复试形式通常包括笔试和面试，笔试内容可能涉及实变函数、复变函数、常微分方程、概率论与数理统计、数学分析、线性代数、微分几何、偏微分方程等。具体考试科目和范围可能因学校和研究方向的不同而有所差异，建议查看报考院校的招生简章或咨询该校的学长学姐以获取更准确的信息。