考研代数主要考察以下内容：
行列式：
包括行列式的概念、性质、计算方法和应用。具体涉及数值型行列式和抽象型行列式的计算，以及在解决线性方程组、特征值与特征向量等问题中的应用。
矩阵：
矩阵的概念、基本运算（如乘法、转置、求逆等）、特殊矩阵（如对角矩阵、三角矩阵等）及其性质。此外，还需要掌握矩阵的秩、伴随矩阵、初等变换和矩阵方程等内容。
向量：
向量的概念、线性组合与线性表示、向量组的线性相关与线性无关、向量组的秩及其性质。此外，还需要了解向量空间的定义、基与坐标表示、内积和正交性等内容。
线性方程组：
线性方程组的定义、解法（如高斯消元法）、矩阵表示和矩阵方程。此外，还需要掌握特解和齐次解、逆矩阵的求法等内容。
特征值与特征向量：
特征值和特征向量的定义及其性质、对角化、特征多项式和谱定理。此外，还需要了解对称矩阵的对角化等内容。
二次型：
二次型的定义、性质及其标准化方法。此外，还需要掌握正定矩阵的判定和二次型的正交变换等内容。
理论和运用：
包括线性方程组的解法、向量组的线性关系、矩阵的相似对角化、二次型的性质及其应用等。
建议考生在复习过程中，重点掌握这些内容，并通过大量的习题练习来巩固和提高解题能力。