在考研数学中，函数题型通常涉及以下几个方面：
求函数的表达式
给定函数在某一区间上的表达式及某些条件，求该函数在另一区间上的表达式。例如，已知函数在某区间的解析式，求其在其他区间的表达式。
函数的极限
求七种待定型的极限，包括求给定函数的极限或给定极限值，反过来确定式子中的常数。例如，已知数列或函数的极限，求其中的某些参数。
运算定理的正确使用与性质的正确理解。例如，利用洛必达法则求极限。
已知某些极限求其中的某些参数。例如，已知某函数的极限，求与此有关的另一函数的极限。
函数的连续性与间断点
讨论函数的连续性，判断函数间断点的类型。例如，求分段函数的复合函数，判断其连续性。
讨论连续函数在给定区间的零点存在性。例如，利用零点存在定理判断函数在某个区间内是否存在零点。
无穷小的比较
对无穷小（包括高阶无穷小、低阶无穷小、同阶无穷小特别是等价无穷小）进行比较。例如，判断两个无穷小是否为同阶无穷小或等价无穷小。
这些题型在考研数学中非常常见，掌握这些题型有助于提高解题能力和应试技巧。建议考生通过大量的练习来熟悉这些题型，并掌握相关的解题方法和技巧。