在考研数学中，求解二次型通常涉及以下步骤：
确定二次型的矩阵
根据二次型的表达式，可以写出对应的矩阵。二次型的矩阵一定是对称矩阵。
求特征值和特征向量
利用线性代数中的特征值和特征向量的理论，求出矩阵的特征值和特征向量。
正交变换
如果需要，可以通过正交变换将二次型化为标准形。这通常涉及到找到一个正交矩阵，使得该矩阵的列向量是原矩阵的特征向量。
求标准形
通过正交变换或可逆矩阵变换，可以将二次型化为标准形，即对角矩阵。
求二次型的秩和正负惯性指数
标准形可以帮助确定二次型的秩（非零行的数量）和正负惯性指数（正特征值的个数和负特征值的个数）。
求规范形
规范形是将标准形前的系数改为1或-1的形式，正数系数保持不变，负数系数变为-1。
判断正定性
如果特征值全是正数，或者正惯性指数等于矩阵的阶数，则可以说明二次型是正定的。
请根据这些步骤，结合具体的题目条件，进行求解。如果有更具体的题目或问题，请提供详细信息，以便给出更精确的答案