数学专业基础考研方向主要包括以下几个：
基础数学
研究数学本身的内在规律与结构，涵盖代数、几何、分析、数论、拓扑等多个子领域。
主要课程包括高等数学、实变函数、复变函数、泛函分析、抽象代数、微分几何等。
概率论与数理统计
研究随机现象和规律性，通过概率论和数理统计方法收集、分析和解释数据，以提取信息、建立模型和进行推断和预测。
主要课程包括概率论基础、数理统计、随机过程等。
计算数学
数学与计算机科学交叉领域，研究如何利用计算机高效解决数学问题，包括数值计算、优化方法、科学计算可视化等。
主要课程包括数值分析、偏微分方程数值解、最优化方法、计算机图形学等。
应用数学
将数学理论和方法应用于解决实际问题，范围广泛，涉及计算数学、数理统计、运筹学与控制论、金融数学等多个方向。
主要课程包括数学模型、数值分析、随机过程、数理统计等。
运筹学与控制论
研究各种系统的结构、运作、设计和调控，是应用数学与系统科学、信息科学的结合点。
主要课程包括线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
建议
基础数学：适合对数学理论有深厚兴趣，希望从事数学教学或基础研究的考生。
概率论与数理统计：适合对数据分析和统计推断感兴趣，希望在经济学、社会学、生物医学等领域应用的考生。
计算数学：适合对计算机应用和数值计算有较高要求的考生，希望在科学计算和工程设计等领域发展的考生。
应用数学：适合希望将数学知识应用于解决实际问题的考生，具有广泛的就业前景。
运筹学与控制论：适合对决策优化和系统调控感兴趣，希望在工程、管理等领域发展的考生。
根据个人兴趣和职业规划，可以选择适合自己的考研方向。