考研数学二 是研究生入学考试中的一门重要科目,主要考察 高等数学和线性代数两个科目。其内容结构大致如下:
高等数学 :占比约为78%,涵盖函数、极限、连续、一元函数微分学、一元函数积分学、多元函数微积分学和常微分方程等。线性代数:
占比约为22%,涉及行列式、矩阵及其运算、向量空间、线性方程组的解法、特征值与特征向量等。
具体考试内容如下:
高等数学
函数、极限、连续:函数的概念及表示法、极限的定义与性质、无穷小量与无穷大量的关系、函数连续性的概念以及函数间断点的类型等。
一元函数微分学:导数和微分的概念、导数的性质与应用、函数的单调性和极值、函数图形的凹凸性以及微分中值定理等。
一元函数积分学:不定积分和定积分的基本概念、积分法、积分应用等。
多元函数微积分学:偏导数、全微分的概念、性质、计算方法,以及利用偏导数和全微分解决实际问题等。
常微分方程:一阶常微分方程的基本概念和解法。
线性代数:
行列式、矩阵及其运算:行列式的性质、矩阵的运算、矩阵的秩等。
向量空间:向量的基本概念、向量组的线性相关性和秩、向量空间的基和维数等。
线性方程组:线性方程组的解法,包括高斯消元法、克拉默法则等。
特征值与特征向量:特征值和特征向量的定义、性质以及特征值和特征向量的计算。
二次型:二次型的定义、性质、矩阵表示以及正定二次型的判定等。
此外,考研数学二的考试形式为闭卷笔试,满分为150分,考试时间为180分钟。
建议考生在备考过程中,重点掌握高等数学中的微积分部分和线性代数中的矩阵与线性方程组,同时注意复习高等数学中的微分方程和线性代数中的特征值与特征向量等重要内容。