考研极限题的解法可以归纳为以下几种：
利用定义求极限
这是最基本也是最直接的方法，通过极限的定义来求解数列或函数的极限。需要熟练掌握数列极限和函数极限的定义，并能够应用这些定义来计算具体的极限值。
利用柯西准则
柯西准则提供了数列极限存在的条件，即对于任意给定的正数ε，存在一个自然数N，使得当n > N时，数列的任意两项之差的绝对值可以任意小。这个方法在处理一些复杂数列的极限时非常有用。
利用单调有界必有极限
如果一个数列是单调增加（或减少）且有上界（或下界），那么这个数列必定收敛，并且其极限存在。这种方法在处理一些复杂数列的极限时非常有效。
利用函数连续的性质求极限
如果函数在某点连续，那么函数在该点的极限等于函数在该点的函数值。这个性质在处理一些涉及函数极限的问题时非常有用。
用洛必达法则求极限
洛必达法则适用于一些分子分母都趋于无穷大或都趋于零的未定式极限。通过求导来简化极限的计算，但需要注意使用洛必达法则的条件。
用泰勒公式求极限
泰勒公式可以将一些复杂的函数展开为多项式，从而简化极限的计算。需要熟练掌握一些常见初等函数的泰勒展开式，并能够快速判断题目是否适合用泰勒展开法。
夹逼定理
夹逼定理适用于一些可以通过放缩法得到极限范围的题目。通过构造一个夹逼序列，可以求出原序列的极限。
利用定积分求极限
对于某些和式的极限，可以通过将其转化为定积分的形式来计算。需要熟练掌握定积分的定义和性质。
换元法
通过变量替换可以简化极限的计算，特别是对于一些复杂的函数形式。需要熟练掌握换元的方法和技巧。
等价无穷小代换
在处理一些涉及无穷小的极限时，可以通过等价无穷小代换来简化计算。需要熟练掌握一些常用的等价无穷小关系。
在解答考研极限题时，可以根据题目的具体情况选择合适的方法。建议先判断数列或函数的极限类型，然后选择合适的方法进行求解，并在求解过程中注意检验收敛性。通过多练习和总结，可以掌握这些方法的技巧，提高解题速度和准确率。