报考中央党校及其分院的硕士研究生，通常有以下专业限制：
专业要求
党校系统硕士研究生培养体系涵盖了多个学科领域，包括经济学、法学、管理学、文学、党史党建等。具体专业设置可能因院校而异，建议查阅报考院校的招生简章以获取详细信息。
政治面貌要求
大多数党校在招生简章中明确要求考生必须是党员或预备党员。但也有部分院校可能对此不作硬性要求，如河南省委党校、贵州省委党校、重庆市委党校等。因此，考生需要仔细查阅目标院校的招生简章或咨询招生办公室以确认相关要求。
工作单位要求
党校的招生对象一般限定在各级党政机关、企事业单位、军队或武警在职人员。部分院校还可能对考生的职称和工作年限有额外要求。建议考生提前了解并确认报考院校的具体要求。
学历背景要求
报考中央党校及其分院的硕士研究生，考生需要取得国家承认的本科学历。此外，部分院校可能还要求具备其他相关条件，如学士学位等。
综上所述，报考中央党校及其分院的硕士研究生，考生需要满足政治面貌、工作单位以及学历背景等方面的要求。建议考生在报考前仔细阅读相关招生简章，以确保符合所有报考条件。