《张宇高等数学18讲》是张宇所著的一套高等数学教材,全书共分为18讲。每一讲的内容通常包括 考试内容、内容精讲、例题精解和习题精炼几个部分。该书以教育部《大学数学课程教学基本要求》和教育部考试中心考研大纲为依据,涵盖了考研数学中高等数学(微积分)的全部知识。
具体来说,2021年版的《张宇高等数学18讲》主要内容包括:
函数、极限、连续:
介绍极限的定义与性质、求极限的方法(包括函数极限和数列极限)、无穷小的比较、间断点及其类型等。
一元函数微分学:
包括概念与计算、应用、中值定理、零点问题、微分不等式等。
一元函数积分学:
包括概念与计算、应用、综合问题等。
多元函数微分学:
介绍多元函数的微分学的基本概念和计算方法。
多元函数积分学:
包括二重积分、三重积分、第一型曲线积分与第一型曲面积分、第二型曲线积分与第二型曲面积分等。
无穷级数:
主要涉及数学一和数学三要求的级数内容。
常微分方程:
介绍常微分方程的基本概念和求解方法。
此外,书中还包含了一些专题内容,如向量代数与空间解析几何(仅数学一要求)、微分方程的解法、无穷级数的应用等。通过这些内容,该书不仅帮助学生深入理解高等数学的各个知识点,还注重培养他们的解题能力和应试技巧。
建议考研学生在使用这本书时,结合教育部考试中心发布的考研大纲,认真掌握每一讲的内容,并通过大量的例题和习题进行练习,以巩固和提高自己的数学水平。