y = (∫∫D y dxdy) / (∫∫D dxdy)
考研形心坐标的计算公式如下:
对于二维平面上的连续体,形心的坐标可以通过以下积分公式计算得到:
```
x = (∫∫D x dxdy) / (∫∫D dxdy)
y = (∫∫D y dxdy) / (∫∫D dxdy)
```
其中:
`∫∫D x dxdy` 表示在整个区域 `D` 上对 `x` 坐标的二重积分。
`∫∫D y dxdy` 表示在整个区域 `D` 上对 `y` 坐标的二重积分。
`∫∫D dxdy` 表示在整个区域 `D` 上对 `x` 坐标的二重积分,用于计算区域 `D` 的面积。
当截面具有两个对称轴时,形心的坐标就是这两个对称轴的交点。
对于具有均匀密度的物体,形心与质心重合。
以上公式适用于二维平面上的连续体,对于三维空间中的物体,形心的计算公式会相应地扩展到三个坐标轴。