考研数学积分的判断主要涉及以下几个方面：
积分类型
定积分：积分区域是线性的。
二重积分：积分区域是面状的。
三重积分：积分区域是体状的。
曲线积分、曲面积分：积分区域是曲线或曲面。
反常积分
概念：反常积分本质上是求极限的过程，不是积分。
分类：分为第一类反常积分和第二类反常积分。
收敛性判断：
定义法：直接求极限判断。
判别法：比较判别法及其极限形式，如“同阶同敛散”。
工具：等价无穷小代换、泰勒公式、洛必达法则等。
积分计算
定积分：通过分割、近似、求和、去极限得到特定结构和式的极限值。
二重积分、 三重积分：通过分割、近似、求和、去极限得到特定结构和式的极限值。
曲线积分、曲面积分：通过代入转化为定积分或二重积分的方法计算。
在判断考研数学积分时，需要根据积分的类型和性质，选择合适的计算方法和工具。对于反常积分，特别要注意其收敛性判断，通常需要借助极限的概念和工具。