罗尔定理考研的考查内容主要包括以下几个方面：
罗尔定理的条件
函数在闭区间上连续，在开区间内可导。
函数在区间端点处的函数值相等，即 $f（a） = f（b）$。
罗尔定理的结论
在开区间 $（a, b）$ 内至少存在一点 $xi$，使得 $f'（xi） = 0$。
辅助函数的构造
在应用罗尔定理前，需要构造一个辅助函数，使得该函数满足定理的条件并便于求解。
罗尔定理的应用
罗尔定理在证明不等式和求解极值问题中也有广泛应用。
罗尔定理的推广
对于具有更高阶导数的函数，在更多点上函数值相等的情况下，也可以应用罗尔定理的推广形式来求解。
建议
在备考考研数学时，建议考生重点掌握罗尔定理的条件和结论，并熟练掌握辅助函数的构造方法。通过多做相关题目，特别是证明题，来提高解题能力和逻辑思维能力。