函授本科未毕业考研的报名流程如下：
报名流程
网上报名：每年10月开始，登录中国研究生招生信息网（研招网）进行实名注册，进入研究生网报系统，填写个人信息、专业、院校等，并进行报名。
现场确认：每年11月，考生需持身份证原件和当地考试院要求的其他证件到指定地点进行现场确认，采集照片和指纹，确认无误即为报名成功。
注意事项
学历要求：函授本科在报考研究生时需要具备国家承认的学历，并且需要确保在研究生录取当年9月1日前获得本科毕业证书。
加试要求：部分高校可能会要求成考考生加试主干课程，考生在报考前需确认目标院校是否有此要求。
证书时间：不同学校对函授本科考生获得证书的时间要求不同，一般要求入学前或复试前获得证书，具体情况需咨询报考院校。
其他信息
考试时间：每年的12月份进行研究生考试。
学历认证：没有毕业证书的同学需要先进行学历认证，才能报名参加研究生考试。
综上所述，函授本科未毕业的学生可以在即将毕业拿证的当年以成人高等学历教育应届本科毕业生的身份报考研究生，并按照上述流程完成报名。建议提前了解并确认目标院校的报考要求，以确保顺利报名和参加考试。