考研370分能报考的大学包括以下几所：
1. 上海交通大学
2. 西安交通大学
3. 西北工业大学
4. 上海大学
5. 同济大学
6. 天津大学
7. 南开大学
8. 郑州大学
9. 太原理工大学
10. 陕西师范大学
11. 四川大学
12. 华南师范大学
13. 西南大学
14. 吉林大学
15. 浙江大学
16. 福州大学
17. 西北科技大学
18. 西北师范大学
19. 新疆大学
20. 福建医科大学
21. 天津医科大学
22. 安徽中医药大学
建议根据个人兴趣、专业偏好及往年的录取情况来选择合适的大学和专业。370分是一个相对较高的分数，可以报考很多重点大学，但具体录取情况还需查看各个学校的招生简章和专业录取分数线。