考研复试中高等数学的考察内容广泛，以下是一些可能的问题：
函数极限
常用求极限的方法（如夹逼定理、洛必达法则等）。
函数极限的存在性和类型（如无穷小量、无穷大量、震荡极限等）。
连续性与间断点
函数的连续性和间断点的类型（如可去间断点、跳跃间断点、无穷间断点等）。
导数与连续性的关系，导数不存在的点（如尖点、垂直渐近线等）。
微分学
导数的定义和性质（如导数的几何意义、导数与微分的关系等）。
高阶导数的求法和应用。
微分中值定理（如柯西中值定理）。
积分学
不定积分和定积分的概念和性质。
定积分的计算方法（如换元法、分部积分法等）。
定积分的几何意义和应用。
级数
函数项级数的一致收敛性判别法（如D判别法）。
幂级数和泰勒级数的展开及应用。
向量空间与矩阵
向量组的线性相关和线性无关的判别方法。
正定矩阵和半正定矩阵的性质。
矩阵的特征值和特征向量的求法。
微分方程
常微分方程的解法（如分离变量法、常数变易法等）。
偏微分方程的分类和解法。
数学分析其他内容
多元函数的连续、可偏导、可微的关系。
解析函数的定义和奇点的概念。
高等代数其他内容
线性变换的对角化方法。
欧氏空间和线性空间的定义及性质。
概率论与数理统计
随机事件的独立性和大数定理（如辛钦大数定理）。
概率分布和参数估计的基本方法。
泛函分析
距离空间和赋范线性空间的定义及性质。
希尔伯特空间的概念。
近世代数
群同态基本定理和环的定义。
数学专业英语
专业词汇的掌握和阅读英文数学文献的能力。
这些问题涵盖了高等数学的多个重要领域，准备复试时，建议考生系统复习这些内容，确保对各个知识点都有深入的理解和掌握。同时，可以结合历年考研真题进行针对性的练习，以提高解题能力和应试技巧。