数学专业考研方向多样，主要包括以下几个方向：
基础数学：
涵盖代数、几何、拓扑、分析等，研究抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。这个方向研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
应用数学：
将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题。应用领域广泛，包括数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。这个方向注重数学建模和计算机技术的应用。
计算数学：
研究数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等，解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。这个方向要求学生具备较高的编程能力和计算机操作能力。
概率论与数理统计：
研究随机现象和不确定性问题的统计规律性，注重统计推断和数据分析的应用。这个方向要求学生具备较高的数据处理能力和统计分析能力。
运筹学与控制论：
研究如何运用科学的方法进行决策和优化，注重实际问题的解决和优化算法的设计。这个方向要求学生具备较高的算法设计和计算机编程能力。
金融数学：
数学与金融学相结合的产物，主要研究金融风险控制、金融产品设计、投资策略等领域。这个方向随着金融行业的快速发展，人才需求不断增加，就业前景广阔。
计算机科学：
研究计算机及其周围各种现象和规律的科学，包括计算机系统结构、程序系统、人工智能以及计算本身的性质和问题。在考研时，可以选择计算机科学与技术专业或者软件工程专业，并选择与数学相关的研究方向。
统计学：
研究数据收集、整理、分析和推断的科学，广泛应用于医学、经济学、社会学等领域。在考研时，可以选择统计学专业或者应用统计学专业，并选择统计学方向的导师。
精算学：
专注于保险精算、风险评估、养老保险等领域，要求学生掌握保险精算学、精算统计、精算模型等专业知识，同时需具备扎实的概率论、数理统计、时间序列分析等数学基础。
数理金融：
运用数学理论和方法研究金融问题，涉及金融市场定价、资产定价、风险管理等多个层面。
这些方向各有特点，建议根据个人兴趣和职业规划选择合适的方向。例如，对理论数学感兴趣的学生可以选择基础数学或应用数学；对金融领域感兴趣的学生可以选择金融数学或数理金融；对计算机科学感兴趣的学生可以选择计算机科学或软件工程。