考研微分方程类型主要包括以下几种：
一阶微分方程
可分离变量型：形如 $frac{dy}{dx} = f（x） cdot g（y）$。
可化为分离变量型：例如 $ln（Delta）$、$sin（Delta）$、$cos（Delta）$、$tan（Delta）$、$e^{（Delta）}$ 等复合形式。
一阶齐次型：形如 $frac{dy}{dx} = fleft（frac{y}{x}right）$ 或 $frac{dx}{dy} = fleft（frac{x}{y}right）$。
一阶线性微分方程：形如 $y' + P（x）y = Q（x）$。
二阶微分方程
可降阶型：
方程含 $x$ 类型：形如 $y'' = f（x, y'）$，做 $p = y'$ 变换。
方程不含 $x$ 类型：形如 $y'' = f（y, y'）$，做 $p = y' = frac{dy}{dx}$ 变换。
二阶常系数线性微分方程：形如 $y'' + py' + qy = f（x）$。
二阶常系数非齐次线性微分方程：形如 $y'' + py' + qy = f（x）$，其中 $f（x） neq 0$。
高阶微分方程
可降阶的高阶微分方程：例如 $y^{（n）} = f（x, y', y'', ldots, y^{（n-1）}）$ 的类型。
特殊类型的微分方程
欧拉方程（数一）：特定形式的微分方程，通常涉及复数和指数函数。
全微分方程（数一）：形如 $M（x, y）dx + N（x, y）dy = 0$，其中 $M$ 和 $N$ 是关于 $x$ 和 $y$ 的函数。
差分方程（数三）：涉及序列差分的方程。
线性微分方程
线性微分方程：可以是齐次的（即 $y' + P（x）y = 0$）或非齐次的（即 $y' + P（x）y = Q（x）$）。
非线性微分方程
非线性微分方程：不满足线性微分方程性质的方程，形式多样，求解方法复杂。
这些类型在考研数学中经常出现，掌握它们的求解方法和特性对于取得好成绩至关重要。建议同学们通过大量的习题训练来加深理解和应用。