考研数学中需要记住的曲线主要包括双曲线和抛物线，因为它们是考试的重点和难点。
特殊曲线
双曲线：双曲线的标准方程是 （ frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = 1 ） 或 （ frac{y^2}{b^2} - frac{x^2}{a^2} = 1 ）。
抛物线：抛物线的标准方程是 （ y^2 = 4ax ） 或 （ x^2 = 4ay ）。
其他特殊曲线
摆线：一个圆沿x轴滚动时，圆上固定点所画出的曲线。
心形线：源自笛卡尔的爱情故事，有外摆线和内摆线之分。
星形线、 伯努利双纽线、 阿基米德螺线、 对数螺线、 玫瑰线等也是需要了解的特殊曲线。
公式
心形线（外摆线的一种，猴屁股朝右）: （ x^2 + y^2 + ax = asqrt{x^2 + y^2} ）
心形线（外摆线的一种，猴屁股朝左）: （ x^2 + y^2 - ax = asqrt{x^2 + y^2} ）
摆线（一拱）: （ x = a（theta - sintheta）, y = a（1 - costheta） ）
这些曲线和公式是考研数学中的基础知识，掌握它们对于解题非常重要。