实对称矩阵的定义是：如果一个矩阵的元素全为实数，并且该矩阵的转置等于其本身（即 （A = A^T）），则这个矩阵被称为实对称矩阵。
要判断一个矩阵是否为实对称矩阵，你可以按照以下步骤进行：
1. 检查矩阵的所有元素是否为实数。
2. 计算矩阵的转置矩阵。
3. 比较原矩阵和它的转置矩阵是否相等。
如果矩阵满足以上两个条件，那么它就是实对称矩阵。
另外，实对称矩阵具有一些特殊性质，例如：
实对称矩阵的特征值全为实数。
属于不同特征值的特征向量正交。
实对称矩阵一定可以相似对角化。
这些性质在解决相关数学问题时非常有用，也是考研数学中常见的考点