考研数学高数部分需要背诵的内容主要包括以下几个方面：
函数极限与连续
函数的性质：单调性、奇偶性、周期性。
极限的概念及性质：极限的定义、基本性质、存在充要条件。
无穷小与无穷大：定义、性质、阶的概念、等价无穷小。
极限的求法：利用四则运算法则、两个重要极限、等价无穷小、洛必达法则、函数连续性、极限存在准则、定积分、级数等。
函数的连续性：概念、间断点、初等函数的连续性、闭区间上连续函数的性质。
极限式中常数的确定。
求极限的方法。
一元函数导数与微分
导数的定义、物理意义、几何意义。
微分的定义、几何意义。
可导性、可微性、连续性之间的关系。
特殊函数导数的性质及常用结论：带有绝对值的函数的导数、常见导数不存在情形。
一元函数的求导方法：按定义求导、变限积分求导公式、导数的四则运算法则。
中值定理
闭区间上连续函数的性质：最值定理、介值定理、零点存在定理。
三大微分中值定理：罗尔定理、拉格朗日中值定理、柯西中值定理。
积分中值定理、泰勒中值定理、费马引理。
一元函数积分学
原函数与不定积分的定义。
不定积分的计算：变量代换、分部积分。
定积分的定义、性质：奇偶函数与周期函数的积分性质、比较定理。
定积分的计算。
定积分的应用：几何应用（面积、体积、曲线弧长和旋转面的面积）、物理应用（变力做功、形心质心、液体静压力）。
变限积分的求导与求极限。
未定型极限、无穷小的比较、间断点类型的判断、求渐近线。
空间解析几何 （仅数学一）：空间曲线的参数方程和极坐标方程。
空间曲面的参数方程和极坐标方程。
空间两点间距离公式、平面与平面的距离公式。
多元函数微积分
（仅数学二、三）：
多元函数的偏导数与全微分。
多元函数的极值与最值：无条件极值、条件极值、闭区域上的最值。
二重积分的计算：对称性的使用、坐标系与积分次序的选择、区域的分割。
无穷级数（仅数学一）：
幂级数的收敛域与和函数。
函数的傅立叶级数展开。
其他 常用公式定理：函数的有界性、数列的收敛性与有界性、函数的局部保号性等。 基本初等函数的导数公式。 函数的单调性与凹凸性。 渐近线与曲率。 建议 理解概念： 首先要深刻理解每个知识点背后的数学原理，而不是简单地死记硬背。 多做练习
总结归纳：整理笔记，将知识点进行分类和归纳，便于复习和记忆。
使用口诀：一些口诀和记忆方法可以帮助你更快地记忆和理解这些知识点，例如“函数概念五要素”、“单调增加与减少，先算导数正与负”等。