40岁报考研究生，根据最新的政策，没有年龄限制。您只需要满足以下条件即可报考：
1. 您必须是中华人民共和国公民，拥护中国共产党的领导，品德良好，遵纪守法。
2. 您的身体健康状况需要符合国家和招生单位规定的体检要求。
3. 您的学业水平必须符合以下条件之一：
国家承认学历的应届本科毕业生（含普通高校、成人高校、普通高校举办的成人高等学历教育应届本科毕业生）及自学考试和网络教育届时可毕业本科生，录取当年9月1日前须取得国家承认的本科毕业证书。
具有国家承认的大学本科毕业学历的人员，要求报名时通过学信网学历检验，没通过的可向有关教育部门申请学历认证。
获得国家承认的高职高专毕业学历后满2年或2年以上，达到与大学本科毕业生同等学历，且符合招生单位根据本单位的培养目标对考生提出的具体业务要求的人员。
国家承认学历的本科结业生，按本科毕业生同等学历身份报考。
已获硕士、博士学位的人员。
在校研究生报考须在报名前征得所在培养单位同意。
您可以选择以下几种报考方式：
同等学力申硕：适合希望在工作之余提升自己教育背景的人群，一般要求大专或以上学历，本科毕业且学士学位满三年。
非全日制研究生：适合希望获得双证（学历证书和学位证书）的考生，一般要求管理类专业本科毕业满三年、专科毕业满五年或已获硕士、博士学位满两年工作经验；非管理类专业则要求本科毕业生或专科毕业满两年。
国际硕士：适合希望在国际环境中深造的考生，报考条件因院校和项目而异，一般要求本科及以上学历和一定的英语水平。
建议您根据自己的情况选择合适的报考方式，并提前了解目标学校的具体报考条件。您还需要准备相应的申请材料，并可能需要参加面试或提交作品集进行评估。