考研线性代数的考查范围通常包括以下几个主要部分：
行列式
行列式的概念和基本性质
行列式按行（列）展开定理
矩阵
矩阵的概念和线性运算
矩阵的乘法、幂、转置
逆矩阵的概念和性质
伴随矩阵和矩阵的初等变换
矩阵的秩和等价
向量
向量的概念和线性组合
向量组的线性相关与线性无关
向量组的极大线性无关组、等价向量组
向量组的秩和与矩阵的秩的关系
向量的内积和正交规范化方法
线性方程组
线性方程组的克拉默法则
齐次线性方程组和非齐次线性方程组的解的性质
基础解系和通解
特征值与特征向量
矩阵的特征值和特征向量的概念和性质
相似矩阵的概念及性质
矩阵可相似对角化的条件及相似对角矩阵
二次型
二次型及其矩阵表示
合同变换与合同矩阵
二次型的秩和惯性定理
二次型的标准形和规范形
正交变换和配方法化二次型
考生应重点掌握每一部分的理论知识，并通过大量实例加深理解。同时，多做练习题和模拟题，针对不同难度的题目进行有针对性的训练，以提高解题能力和应试技巧。