公安专业考研可以考的专业和科目如下：
法学：
包括刑法学、民商法学、行政法学、国际法学等。
管理学：
包括公共管理、企业管理、人力资源管理等。
心理学：
包括心理学基础、应用心理学等。
社会学：
包括治安学、犯罪学等。
公安管理：
包括公安管理学、公安事务管理等。
公共安全：
主要研究公共安全的理论、政策、技术等方面，包括公共安全防范、公共安全管理等。
警察政治：
主要研究警察政治的理论、政策、法规等方面，包括警察组织管理、警察政治工作等。
警察心理学：
主要研究警察心理的特点、规律、方法等方面，包括警察心理素质、警察心理训练等。
警察教育：
主要研究警察教育的理论、政策、法规等方面，包括警察教育培训、警察教育管理。
具体到公安专业考研的科目，一般包括：
政治理论：
考察考生对马克思主义基本原理的掌握，中国特色社会主义理论体系、时事政治等内容。
英语：
测试考生的英语阅读、写作及翻译能力，不同专业和院校可能要求英语一或英语二。
专业课一：
法学综合知识，包括宪法、刑法、民法、行政法等基础法律知识。
专业课二：
公安学基础知识，涉及刑事侦查、治安管理、交通管理等多个领域。
此外，对于公安技术类专业的考研，还可以选择以下专业：
刑事科学技术
安全防范工程
交通管理工程
网络空间安全执法技术
法化学
人体检验与鉴定技术
安全防范技术与工程
智慧警务与大数据技术
涉火涉爆犯罪侦查技术
食品药品犯罪侦查技术
智能警用装备技术。
建议考生根据自身兴趣和职业规划，选择合适的专业进行报考，并提前准备好相关科目的复习。