求连续区间通常遵循以下步骤：
确定函数的定义域
函数的定义域是使函数有意义的所有自变量的集合。
找出函数的间断点
间断点是函数不连续的点，可能是由于分母为零、对数指数小于零、根号内小于零等原因。
判断函数在每一点的连续性
对于定义域内的每一点，检查函数在该点是否连续。如果函数在某点连续，则满足lim（x->x0） f（x） = f（x0）。
确定连续区间
将定义域中连续的点连接起来，形成连续区间。如果函数在某个点不连续，则需要将该点及其左右两侧的区间分别考虑，确定函数在这些子区间上的连续性。
示例
假设有一个函数f（x），其定义域为实数集R，我们需要找出f（x）的连续区间。
确定定义域
函数f（x）的定义域为R。
找出间断点
假设f（x）在x=1和x=2处不连续，因为在这两点分母为零。
判断连续性
对于x∈（-∞, 1），检查f（x）是否连续。
对于x∈（1, 2），检查f（x）是否连续。
对于x∈（2, +∞），检查f（x）是否连续。
确定连续区间
如果f（x）在（-∞, 1）上连续，则（-∞, 1）是一个连续区间。
如果f（x）在（1, 2）上连续，则（1, 2）是一个连续区间。
如果f（x）在（2, +∞）上连续，则（2, +∞）是一个连续区间。
结论
通过以上步骤，我们可以确定函数f（x）的连续区间。需要注意的是，连续区间的确定需要具体分析函数的性质和定义域，不能一概而论。
建议在实际应用中，先画出函数的图像，找出图像上连续的部分，然后根据图像和函数的性质确定连续区间。