伯努利方程是流体力学中的一个基本方程，用于描述流体能量守恒的情况。具体来说，它表达了在理想流体（不可压缩且粘度可以忽略）沿流线运动时，流线上任意两点的压力势能、动能与位势能之和保持不变。
伯努利方程的通用形式为：
[ p + frac{1}{2}rho v^2 + rho gh = C ]
其中：
（ p ） 是流体中某点的压强（单位：帕斯卡，Pa）；
（ rho ） 是流体的密度（单位：千克每立方米，kg/m³）；
（ v ） 是流体在相应点的流速（单位：米每秒，m/s）；
（ g ） 是重力加速度（单位：米每平方秒，m/s²）；
（ h ） 是流体点相对于某一参考点的高度（单位：米，m）；
（ C ） 是一个常量，代表流体在不同位置的总能量。
伯努利方程有三种主要形式，分别对应不同的流动情况：
定常流（不可压缩流体沿无粘管道流动）:
[ p + frac{1}{2}rho v^2 = P_0 ]
其中 （ P_0 ） 是总压。
自由表面流（流体在自由表面上，如空气或水气液两相流）:
[ p + rho gh + frac{1}{2}rho v^2 = C ]
不定常流（流体运动状态随时间变化）:
[ p + frac{1}{2}rho v^2 + rho gh = E ]
其中 （ E ） 是总能量。
掌握伯努利方程对于考研的学生来说非常重要，因为它不仅是流体力学中的考点，而且有助于理解气体动力学、热力学等相关学科。此外，伯努利方程在工程领域具有广泛的应用，如飞行器设计、水利工程等领域。