考研数学预备知识主要涵盖了以下几个方面：
函数概念
传统定义：函数是描述两个变量之间对应关系的概念，其中一个变量的每一个确定值都唯一对应另一个变量的值。
近代定义：函数是从一个非空数集到另一个非空数集的映射。
函数的三要素
定义域：函数的自变量可以取的所有值的集合。
值域：函数的因变量可以取的所有值的集合。
对应法则：描述自变量和因变量之间对应关系的规则。
函数的性质
单调性：函数在其定义域内单调增加或单调减少。
奇偶性：函数满足某些特定对称性质，如奇函数满足f（-x） = -f（x），偶函数满足f（-x） = f（x）。
周期性：函数在某个固定长度的区间上重复其图像。
极限与连续性
极限：描述函数在某个点或无穷远处的行为。
连续性：函数在其定义域内某点连续，即当x趋近于该点时，函数值趋近于函数在该点的值。
导数与积分
导数：描述函数在某一点的切线斜率，反映函数在该点的变化率。
积分：计算函数在某个区间上的累积量，分为不定积分和定积分。
多元函数
二元函数：描述两个变量之间的函数关系，涉及二重积分、偏导数等概念。
集合与区间
集合：数学中用于描述一组对象的汇集。
区间：数轴上的一段连续区间，用于描述函数的定义域和值域。
这些预备知识为考研数学提供了基础，帮助考生更好地理解和掌握高等数学的基本概念和定理，从而在考试中取得好成绩。建议考生通过系统的学习和练习，确保对每个概念和定理都有深入的理解。