考研北大数院需要准备的书籍如下：
数学分析
方企勤等，《数学分析（一、二、三册）》，高等教育出版社。
陈纪修、於崇华、金路，《数学分析（上、下册）》，高等教育出版社。
丘维声，《高等代数（第二版）上册、下册》，高等教育出版社，2002年、2003年。
丘维声，《高等代数学习指导书（上册）》，清华大学出版社，2005年。
丘维声，《高等代数学习指导书（下册）》，清华大学出版社，2009年。
蓝以中，《高等代数简明教程（上、下册）》，北京大学出版社，2003年（第一版第二次印刷）。
吴光磊、田畴，《解析几何简明教程》，高等教育出版社，2003年。
高等代数
张铭、王腾蛟、赵海燕，《数据结构与算法》，高等教育出版社。
张乃孝、陈光、孙猛编著，《算法与数据结构—C语言描述（第3版）》，高等教育出版社，2011年。
裘宗燕编著，《数据结构与算法——Python语言描述》，机械工业出版社，2016年。
解析几何
丘维声，《解析几何（第二版）》，北京大学出版社（其中第七章不考）。
吴光磊、田畴，《解析几何简明教程》，高等教育出版社，2003年。
实变函数
周民强，《实变函数论》，北京大学出版社，2001年。
复变函数
方企勤，《复变函数教程》，北京大学出版社。
泛函分析
张恭庆、林源渠，《泛函分析讲义（上册）》，北京大学出版社。
常微分方程
周民强，《常微分方程》，北京大学出版社，2001年。
偏微分方程
周民强，《偏微分方程》，北京大学出版社，2001年。
微分几何
周民强，《微分几何》，北京大学出版社，2001年。
抽象代数
周民强，《抽象代数》，北京大学出版社，2001年。
拓扑学
周民强，《拓扑学》，北京大学出版社，2001年。
概率论
茆诗松，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社。
陈家鼎、刘婉如、汪仁官，《统计学：概率统计讲义》，高等教育出版社。
数理统计
茆诗松，《概率论与数理统计教程》，高等教育出版社。
数值分析
周民强，《数值分析》，北京大学出版社，2001年。
数值代数
周民强，《数值代数》，北京大学出版社，2001年。
信号处理
周民强，《信号处理》，北京大学出版社，2001年。
离散数学
周民强，《离散数学》，北京大学出版社，2001年。
这些书籍涵盖了数学分析、高等代数、解析几何、实变函数、复变函数、泛函分析、常微分方程、偏微分方程、微分几何、抽象代数、拓扑学、概率论、数理统计、数值分析、数值代数、信号处理和离散数学等科目，是考研北大数院的重要参考书籍。建议考生根据考试科目和自身情况，选择相应的教材进行系统复习。