西藏自治区目前有以下几所设立研究生院的大学：
西藏大学
西藏大学是一所综合性大学，由国家政府与自治区政府共建，位于拉萨市城关区。它设有20个二级学院和2个附属中专，开设本科专业65个，并设有20个硕士研究生专业学位授权类别和23个硕士学术学位授权类别。
西藏民族大学
西藏民族大学是国务院批准的首批具有学士学位授予权的单位，涵盖了多个学科领域，包括哲学、经济、法学、教育、文学、历史学、理学、工学、医学、管理学以及艺术学等11个门类。学校下设多个教学单位，提供丰富的学习与研究机会。
西藏藏医药大学
西藏藏医药大学在校生人数为1684人，其中包括218名研究生。该校的学生构成中，藏族学生占据绝大多数，达到99.22%。学校拥有277名在编在岗教职工，其中210名为专兼职教师及各类专业技术人员，46名为管理人员。该校为藏医药相关专业的研究生提供了良好的学术氛围和文化传承。
西藏农牧学院
西藏农牧学院坐落在林芝市巴宜区八一镇，是西藏自治区集农、工、理、管学科于一体，具有学士学位、硕士学位和博士学位授予权的高等农业院校。入选“卓越农林人才教育培养计划”，西藏自治区创新人才培养模式改革试点高校。
综上所述，西藏自治区目前共有4所设立研究生院的大学，分别是西藏大学、西藏民族大学、西藏藏医药大学和西藏农牧学院。这些高校在各自的学科领域内具有不同的特色和优势，为研究生提供了广泛的学习和研究机会。建议考生在选择报考院校时，可以根据自己的兴趣和专业需求，综合考虑各院校的师资力量、科研实力以及专业特色。