启东考研数学的主要考点包括以下几个方面:
高等数学
函数、极限与连续:极限的计算、已知极限确定原式中的常数、函数连续性和间断点类型、无穷小阶的比较、连续函数在给定区间上零点的个数等。
一元函数微分学:导数与微分的定义、各种函数导数与微分的计算、洛比达法则求不定式极限、函数极值、方程的个数、函数不等式证明、中值定理相关证明、最大值、最小值的应用、用导数研究函数性态和描绘函数图形、求曲线渐近线等。
一元函数积分学:不定积分、定积分及广义积分的计算、变上限积分的求导、积分中值定理和积分性质的证明、定积分的应用(如计算旋转面面积、旋转体体积、变力作功等)。
多元函数微分学:偏导数存在、可微、连续的判断、多元函数和隐函数的一阶、二阶偏导数、多元函数极值或条件极值在经济上的应用、二元连续函数在有界平面区域上的最大值和最小值等。
多元函数的积分学:二重积分在各种坐标下的计算、累次积分交换次序、三重积分、曲线积分和曲面积分及相关的重要公式。
微分方程及差分方程:一阶微分方程的通解或特解、二阶线性常系数齐次和非齐次方程的特解或通解。
线性代数
行列式与矩阵:行列式的性质、矩阵的运算、矩阵的秩、特征值和特征向量等。
向量空间与线性变换:向量空间的定义、基与维数、线性变换的性质、矩阵对角化等。
线性方程组:线性方程组的解法、系数矩阵的秩与增广矩阵的秩的关系、线性方程组解的存在性和唯一性等。
概率论
随机事件与概率:随机事件的定义、概率的加法公式、概率的乘法公式、全概率公式等。
随机变量及其分布:随机变量的定义、离散型随机变量和连续型随机变量的分布律、期望和方差的计算等。
多维随机变量及其分布:多维随机变量的定义、边缘分布和联合分布、多维随机变量的独立性、协方差和相关系数等。
随机变量的数字特征:数学期望、方差、协方差、相关系数等。
大数定律与中心极限定理:大数定律的定义、中心极限定理的内容及其应用等。
建议考生重点复习这些考点,多做真题,加强练习,以巩固和提高解题能力。