考研数学证明题的解题策略如下：
掌握基本原理
零点存在定理、介值定理、中值定理、极限存在的两个准则等是证明题的基础。不仅要记住这些定理的条件和结论，还要理解它们的推导过程，有时可以通过几何意义来帮助记忆。
从结论出发
使用逆推法，从结论出发寻找证明方法。例如，对于不等式证明题，可以从结论出发构造函数，利用函数的单调性来推出结论。在判定函数的单调性时，可能需要借助导数符号与单调性之间的关系。
构造辅助函数
通过构造辅助函数，将复杂的证明问题转化为简单的形式。辅助函数的构造需要有一定的依据，不能随意空降。构造辅助函数类似于中学几何中添加辅助线，可以帮助我们更好地理解和解决问题。
仔细阅读题目
逐字逐句地理解题目，尝试用自己的话复述题目，并用不同颜色的笔标记出每个条件和要求。这样可以确保没有遗漏任何条件，避免证明过程中走偏。
熟练掌握基本定理和技巧
通过研读教材和辅导书，掌握等式与不等式证明中常用的方法及处理技巧。多记多练，尤其是亲手推导每一个定理，这样可以加深理解和记忆。
练习与总结
通过大量练习来提高解题能力，每做完一道题后，要总结解题思路和方法，以便在遇到类似问题时能够迅速找到解决方案。
通过以上步骤，可以有效地提高考研数学证明题的解题能力。建议考生在备考过程中多做练习题，不断总结经验和教训，以增强自己的逻辑思维和推理能力。