考研数学中常用的公式可以分为几个主要部分，包括导数与微分、积分、级数求和、概率论与数理统计、线性代数等。以下是一些关键公式：
导数与微分
基本导数公式
（f（x））' = lim（δx->0） [f（x+δx） - f（x）] / δx
幂函数导数公式
（x^n）' = nx^（n-1）
三角函数导数公式
（sinx）' = cosx
（cosx）' = -sinx
（ex）' = ex
（lnx）' = 1/x
导数的四则运算法则
（u±v）' = u'±v'
（uv）' = u'v + uv'
复合函数的导数
（f（g（x）））' = f'（g（x））g'（x）
微分的定义
df（x） = f'（x）dx
积分
不定积分公式
∫x^n dx = x^（n+1） / （n+1） + C （n ≠ -1）
∫e^x dx = e^x + C
定积分公式
∫_a^b f（x） dx
凑微分公式
∫udv = uv - ∫vdu
分部积分法公式
∫udv = uv - ∫vdu
牛顿-莱布尼茨公式
∫_a^b f（x） dx = F（b） - F（a）
级数求和
几何级数求和公式
S_n = a / （1 - r） （|r| < 1）
正弦级数求和公式
S_n = n / 2 （a1 + an）
概率论与数理统计
期望公式
E（X） = ∫x*f（x）dx
方差公式
D（X） = ∫（x - E（X））^2*f（x）dx
线性代数
行列式展开式
|λE - A| = λ11 + λ22 + ... + λnn
矩阵的逆
（AB）^-1 = B^-1A^-1
矩阵的转置
A^T = （aij）^T
三角函数公式
两角和与差的三角函数公式
sin（α+β） = sinαcosβ + cosαsinβ
sin（α-β） = sinαcosβ - cosαsinβ
cos（α+β） = cosαcosβ - sinαsinβ
cos（α-β） = cosαcosβ + sinαsinβ
tan（α+β） = （tanα + tanβ） / （1 - tanαtanβ）
tan（α-β） = （tanα - tanβ） / （1 + tanαtanβ）
二倍角公式
sin2α = 2sinαcosα
cos2α = cos^2α - sin^2α = 2cos^2α - 1 = 1 - 2sin^2α
tan2α = 2tanα / （1 - tan^2α）
半角公式
sin^2（α/2） = （1 - cosα） / 2
cos^2（α/2） = （1 + cosα） / 2
和差化积公式
sinAcosB = 1/2 [sin（A+B） + sin（A-B）]
cosAcosB = 1/2 [cos（A+B） + cos（A-B）]
sinAsinB = 1/2 [cos（A-B） - cos（A+B）]
其他常用公式