分析一道考研数学题可以从以下几个步骤进行：
审题
仔细阅读题目，理解题目要求，明确题目中的已知条件和未知量。
注意题目中的特殊符号和定义，确保没有误解。
抓核心步骤
对于复杂题目，先抓住核心步骤，将问题分解成若干个小问题。
例如，在证明函数在某点连续的题目中，核心步骤是找到“ε”和“δ”，并通过几何图形直观理解。
基础知识复习
复习相关的数学基础知识，确保对题目中涉及的概念有清晰的理解。
例如，在求导数或偏导数的题目中，需要熟练掌握导数的基本定义和计算规则。
多角度解析
尝试从不同的角度分析问题，找到多种解题方法。
例如，在概率论中的条件概率题目中，可以通过已知信息推测未知情况，类似于玩扑克牌时的思维模式。
应用定理和公式
灵活运用已知的数学定理和公式，将复杂问题简化。
例如，在处理极限问题时，可以利用夹逼定理或洛必达法则。
检查细节
在解答过程中，注意检查每一步的推理和计算是否正确。
避免因为疏忽细节而导致错误，如极限交换顺序的问题。
总结与反思
完成题目后，总结解题思路和方法，反思自己在解题过程中的不足。
通过不断总结和反思，提高解题能力和对知识点的理解。
示例
极限与连续
题目：证明函数$f（x） = frac{sin x}{x}$在$x to 0$处连续。
分析步骤：
审题 ：明确需要证明函数在$x to 0$处的连续性。
抓核心步骤
找到“ε”和“δ”，通过极限的定义进行证明。
基础知识复习
复习极限的定义和三角函数的性质。
多角度解析
可以通过几何图形直观理解极限过程。
应用定理和公式
利用$sin x$和$x$在$x to 0$时的极限性质。
检查细节
确保每一步的推理和计算正确无误。
总结与反思
总结证明过程，反思对极限定义的理解。
通过以上步骤，可以系统地分析并解决考研数学中的问题。关键在于理解题目要求，掌握相关知识点，并灵活运用数学工具进行推导和计算。