考研高数中极限的攻克可以通过以下方法：
换元法：
通过引入新的变量简化复杂的极限表达式。
四则运算法则：
直接应用加减乘除的性质简化极限计算。
转化为定积分：
将某些极限问题转化为定积分问题求解。
单调有界性质：
证明数列的单调性，结合有界性来求极限。
导数定义：
直接使用导数的定义来求极限，尤其在分子上涉及函数加减的情况。
等价无穷小替换：
在乘除中使用等价无穷小替换简化计算。
洛必达法则：
适用于0/0型或∞/∞型极限，通过求导数的方法计算极限。
泰勒公式：
利用泰勒展开式来近似计算复杂函数的极限。
利用连续性质：
如果函数在某点连续，则函数在该点的极限等于函数值。
利用柯西准则：
对于数列极限，如果任意小的正数ε都存在自然数N，使得当n>N时，数列的任意两项之差的绝对值小于ε，则数列有极限。
函数极限存在与左右极限的关系：
理解极限存在时左极限和右极限必须相等。
利用重要极限：
如（1+1/n）^n在n趋向于无穷大时趋向于e。
构建知识框架：
从宏观上把握知识结构，微观上深入理解每个知识点。
强化薄弱环节：
针对自己的弱点进行有针对性的复习和练习。
练习真题：
通过做真题了解考试形式，熟悉解题方法。
整理错题本：
分析错题原因，重点复习相关知识点。
模拟考试：
进行模拟考试以检验学习效果，并改进解题策略。
掌握这些方法并通过不断的练习来提高解题能力是关键。保持积极的心态，遇到困难时不要气馁，坚持不懈地学习和练习。