考研高数中较难的题目主要包括以下几类:
基本概念类题目
函数连续、可导、可微、可积这四个基本概念和它们之间的相互联系。
中值定理的证明题
这类题目需要构造函数,难度较大。
多重积分
包括对坐标和曲线的曲线积分、对坐标和曲面的曲面积分,以及格林公式、斯托克斯公式、高斯公式这三大公式的应用。
数学建模和解模
这类题目需要较强的数学应用能力和解决问题的能力。
反常积分的敛散性证明
需要使用放缩等手法,对已知极限进行处理。
线性空间的经典题目
如阶方阵两两可交换且满足某些条件的题目,考查线性空间章节中的难点。
多元函数微分学
包括偏导数、全微分等内容,概念和计算较为复杂。
无穷级数
敛散性的判断和级数的计算具有一定难度。
函数极限与连续
涉及复杂的极限运算和连续性的讨论。
微分方程
特别是高阶微分方程的求解和应用。
重积分
二重积分和三重积分的计算和应用可能有一定挑战性。
曲线积分和曲面积分
对空间几何概念和计算能力要求较高。
综合题
需要综合运用各个方面的知识,难度较高。
证明题
需要较强的逻辑思维能力,平时要多思考、多练习。
建议同学们在复习过程中,针对这些难点进行重点攻克,多做练习题和模拟题,提高解题能力和解题速度。同时,要注意审题,认真计算,合理分配时间,保持良好的心态。