考研数学中定积分的计算方法主要包括以下几种：
换元法
第一类换元法（凑微分）：通过变量代换，将复杂的积分式转化为简单的形式。例如，对于含有根号的积分，可以通过换元法消去根号符号。
第二类换元法：适用于更复杂的积分式，通过适当的变量代换，将积分式转化为易于求解的形式。
分部积分法
对于某些积分式，可以通过分部积分法将其拆分为两个较简单的积分式，从而简化计算过程。在使用分部积分法时，通常需要对被积函数进行变形，以简化运算。
定积分的性质
奇偶性：对于对称区间上的定积分，可以利用被积函数的奇偶性来简化计算。例如，如果被积函数是偶函数，则可以利用对称性将积分区间对半分，从而减少计算量。
可积条件：了解函数可积的条件，如连续、有界、单调等，有助于判断一个函数在给定区间上是否可积，从而选择合适的计算方法。
定积分的定义
可以利用定积分的定义来求极限，即通过分割、取乘积和求和式极限的方法来计算定积分。这种方法需要对定积分的定义有深入的理解。
几何意义
定积分的几何意义可以帮助理解积分结果的实际意义，例如面积、体积等。通过几何意义，有时可以更直观地选择计算方法和路径。
累次积分
对于二重积分，可以通过累次积分的方法将其化为两次定积分进行计算。选择合适的积分次序和定限是计算的关键。
对称性
在计算二重积分时，可以利用对称性来简化计算。例如，如果积分区域和函数具有对称性，可以通过对称性减少计算量。
建议
熟练掌握基本方法：定积分的计算方法包括换元法、分部积分法等，建议考生熟练掌握这些基本方法。
注意几何意义：理解定积分的几何意义有助于选择合适的计算方法和路径。
善于运用对称性：在对称区间或对称区域上，利用对称性可以大大简化计算过程。
多做练习：通过大量练习，熟悉各种题型和计算技巧，提高解题效率和准确性。