在考研数学中，中值定理主要包括以下几种：
闭区间上连续函数的性质
最值定理：在闭区间[a, b]上，如果函数f（x）连续，则存在某点c∈[a, b]，使得f（c）是f（x）在[a, b]上的最小值或最大值。
介值定理：如果函数f（x）在闭区间[a, b]上连续，且f（a）与f（b）异号，即f（a） * f（b） < 0，则存在至少一个点c∈（a, b），使得f（c） = 0。
零点存在定理：如果函数f（x）在闭区间[a, b]上连续，且f（a）与f（b）异号，则至少存在一个点c∈（a, b），使得f（c） = 0。
微分中值定理
罗尔定理：如果函数f（x）在闭区间[a, b]上连续，在开区间（a, b）内可导，且f（a） = f（b），则存在至少一个点c∈（a, b），使得f'（c） = 0。
拉格朗日中值定理：如果函数f（x）在闭区间[a, b]上连续，在开区间（a, b）内可导，则存在至少一个点c∈（a, b），使得f'（c） = （f（b） - f（a）） / （b - a）。
柯西中值定理：如果函数f（x）和g（x）在闭区间[a, b]上连续，在开区间（a, b）内可导，且g'（x） ≠ 0，则存在至少一个点c∈（a, b），使得（f（b） - f（a）） / （g（b） - g（a）） = f'（c） / g'（c）。
积分中值定理
积分中值定理：如果函数f（x）在闭区间[a, b]上连续，则存在至少一个点c∈[a, b]，使得∫[a, b] f（x） dx = f（c） * （b - a）。
泰勒中值定理
泰勒中值定理：如果函数f（x）在点x=a的某邻域内具有n阶导数，则存在至少一个点c∈（a, b），使得f（x） = f（a） + f'（a）（x - a） + f''（a）（x - a）^2 / 2! + ... + f^n（a）（x - a）^n / n! + R_n（x），其中R_n（x）是余项。
费马引理
费马引理：如果函数f（x）在闭区间[a, b]上连续，在开区间（a, b）内可导，且f（a） = f（b），则f'（c） = 0，其中c∈（a, b）。
这些中值定理在考研数学中经常用于证明不等式、求解函数在某区间内的极值和零点等问题。建议考生熟练掌握这些定理的应用条件和证明方法，以便在考试中能够迅速准确地解决问题。