当面临考研机构倒闭且不愿退款的情况时，您可以采取以下措施来维护自己的权益：
协商解决：
首先尝试与考研机构协商，寻求双方都能接受的解决方案。
消费者协会：
如果协商不成，您可以请求当地消费者权益保护协会介入，帮助解除合同并争取退款。
行政部门投诉：
您还可以向有关行政部门投诉，寻求官方帮助。
仲裁途径：
如果与考研机构有仲裁协议，可以根据协议内容提请仲裁机构进行仲裁。
法律诉讼：
作为最后的手段，您可以通过法律途径，向人民法院提起诉讼，要求法院判决机构退还学费并可能要求赔偿违约金。
在整个过程中，请确保保留好所有相关的消费凭证和书面合同，这些将作为您维权时的重要证据。