反常积分的审敛法是考研数学中的一个重要知识点，通常在考研大纲中会明确要求考生了解反常积分的概念，并能够计算反常积分的敛散性。以下是反常积分审敛法的一些关键内容：
比较审敛原理
如果函数 `f（x）` 在区间 `[a, +∞）` 上非负，并且存在函数 `F（x） = ∫f（t）dt` 在 `[a, +∞）` 上单调递增且有上界，则 `∫f（x）dx` 收敛。
如果 `0 ≤ f（x） ≤ g（x）` 对于充分大的 `x` 成立，并且 `∫g（x）dx` 收敛，则 `∫f（x）dx` 也收敛；如果 `∫g（x）dx` 发散，则 `∫f（x）dx` 也发散。
其他审敛法
积分判别法：利用积分的性质来判断反常积分的敛散性。
比较判别法：通过比较函数的大小来判断积分的敛散性。
极限比较判别法：利用极限的性质来判断积分的敛散性。
应用审敛法的关键
需要熟悉等价无穷小代换和其他求积分的方法。
如果审敛法难以判断，可以考虑使用其他方法，如直接计算积分值。
注意事项
在应用审敛法时，要注意积分区间的端点情况，如瑕积分。
对于无穷限反常积分，需要特别关注函数在无穷远处的性质。
对于无界函数的反常积分，需要考虑函数在无穷远处的增长趋势。
在考研复习中，考生应该重点掌握这些审敛法，并能够熟练运用它们来解决实际问题。