数学专业考研方向多样，主要包括以下几个方向：
基础数学
涵盖领域：代数、几何、拓扑、分析等。
研究对象：抽象的数学概念和结构，如群、环、域、矩阵、向量等。
特点：研究内容深入，包括代数几何、微分几何、微分方程等多个分支。
概率论与数理统计
涵盖领域：概率论、数理统计、随机过程等。
特点：研究随机现象和不确定性问题的统计规律性，注重统计推断和数据分析的应用。
计算数学
涵盖领域：数值计算方法、数值代数、偏微分方程数值解法等。
特点：解决科学计算和工程设计中的问题，注重计算机技术的应用。
应用数学
涵盖领域：数值计算、优化问题、金融数学、统计推断、生物信息学等。
特点：将数学理论与实际问题相结合，解决实际问题，应用领域广泛，注重数学建模和计算机技术的应用。
运筹学与控制论
涵盖领域：线性规划、动态规划、图论与组合优化等。
特点：研究如何运用科学的方法进行决策和优化，注重实际问题的解决和优化算法的设计。
金融数学
涵盖领域：金融风险管理、金融市场分析等。
特点：结合了数学、金融和计算机科学等领域，是一门交叉学科。
数学工程的科学与工程计算系
涵盖领域：计算物理、计算化学、计算力学、计算材料学、环境科学、地球科学、金融保险等。
特点：涉及众多交叉学科，注重计算技术和实际应用。
选择建议
个人兴趣：选择考研方向时，首先要基于个人兴趣和职业规划。如果对某个数学领域有浓厚的兴趣，或者希望将来从事与该领域相关的工作，那么选择该方向将是明智的。
就业前景：不同方向的就业前景也有所不同。例如，应用数学和金融数学方向的就业前景通常较好，因为这些领域对数学基础的要求较高，且需求较大。
学术与职业：如果打算继续攻读博士学位或从事学术研究，基础数学和概率论与数理统计是不错的选择。如果希望将数学知识应用于实际工程或金融领域，应用数学、计算数学和金融数学方向可能更适合。
根据以上信息，你可以结合自己的兴趣和职业规划，选择最适合自己的考研方向。