复变函数 是考研数学一的一部分，主要涉及复数及其运算、复数函数的定义与性质、复变函数的导数和积分等相关内容。在数学专业的专业课中，复变函数与积分变换也可能出现。
具体来说，复变函数的考试内容包括：
复数与复变函数：
复数的概念、性质、几何意义、表示形式、计算，复平面上的点集、单连通区域、复连通区域，复变函数的概念、极限、连续。
解析函数：
解析函数的定义、初等解析函数及其性质，利用柯西-黎曼方程判别解析函数。
复变函数的积分：
复积分的定义及性质，复积分的计算，运用柯西积分定理和柯西积分公式、高阶导数公式计算函数沿闭曲线的积分，已知解析函数的实部（或虚部），求该解析函数。
级数：
复级数的基本性质，幂级数的敛散性及其收敛半径、收敛圆的确定方法，幂级数和的解析性，幂级数的和函数在收敛圆周上的状况，解析函数的泰勒展式，解析函数的洛朗展式。
建议学生在备考时，系统掌握复变函数的基本知识、基础理论和基本方法，并能运用相关理论和方法分析、解决相关的实际问题。同时，多做习题和模拟考试，以加深理解和提高解题能力。