在考研数学三中，涉及的函数主要包括以下几类：
基本初等函数：
包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数及反三角函数等。
复合函数：
形如y=f（g（x））或y=h（f（x））的函数。
隐函数：
形如z=f（x,y）的函数，其中z是x和y的函数，通常通过隐式方程给出。
参数方程：
形如x=p（t）, y=q（t）的函数，其中p和q是参数t的函数。
分段函数：
根据x的不同取值范围定义不同的函数值，例如f（x）={x^2, x<0； x^2+1, x≥0}。
极限函数：
形如lim（x→a）f（x）的函数，表示当x趋近于a时f（x）的极限值。
导数函数：
形如y'=f'（x）的函数，表示函数f（x）关于x的导数。
微分方程的解：
满足某些微分方程的函数。
此外，考研数三还会涉及到以下数学知识点：
微积分：包括函数、极限、连续、一元函数微积分学、多元函数微积分学、无穷级数、常微分方程和差分方程。
线性代数：包括行列式、矩阵、向量、线性方程组、矩阵特征值、特征向量、二次型。
概率论与数理统计：包括随机事件和概率、随机变量及其概率分布、随机变量的联合概率分布、随机变量的数字特征、大数定律和中心极限定理、数理统计的基本概念、参数估计、假设检验。
这些知识点在考研数学三的考试中会广泛涉及，要求考生不仅熟练掌握基本概念和理论，还能够灵活运用这些知识解决实际问题。建议考生在复习过程中，重点掌握这些函数的定义、性质以及应用方法，同时加强解题技巧和逻辑思维能力的培养。