考研数学专业难题主要集中在以下几个方面：
高等数学
函数、极限与连续：求分段函数的复合函数、极限、连续性问题，无穷小阶的比较，连续函数在给定区间上零点的个数等。
一元函数微积分学：求导数与微分、隐函数和参数方程求导、高阶导数、洛比达法则求极限、函数极值、方程根、函数不等式证明等。
一元函数积分学：计算不定积分、定积分及广义积分，变上限积分问题，积分中值定理和积分性质证明题，定积分的应用题等。
多元函数的微积分学：多元函数的偏导数、高阶偏导数、泰勒公式等。
无穷级数：级数求和、级数收敛性判断等。
常微分方程：常微分方程的求解和性质分析。
线性代数
向量代数和空间解析几何：向量空间、矩阵论、线性变换、特征值和特征向量、线性方程组、投影与距离等。
特征值和特征向量：特征值和特征向量的计算及其在解决问题中的应用。
线性方程组：线性方程组的解法及其在实际问题中的应用。
概率论与数理统计
随机事件和概率：随机事件的概率计算、随机变量的概率分布及其性质。
二维随机变量及其概率分布：二维随机变量的联合概率分布、边缘概率分布、独立性等。
随机变量的数字特征：期望、方差、协方差等。
大数定律和中心极限定理：大数定律和中心极限定理的应用。
数理统计的基本概念：假设检验、参数估计等。
偏微分方程：偏微分方程的求解和性质分析，涉及泊松方程、热传导方程、波动方程等内容。
这些难题需要学生具备扎实的数学基础、较强的逻辑思维和推理能力，以及大量的练习来掌握和理解。建议学生在备考过程中，针对这些难点进行有针对性的复习和练习，以提高解题能力和应试水平。