微分方程是数学中的一个重要分支，它在科学研究和工程技术中有着广泛的应用。对于考研数学科目中的微分方程部分，考生需要掌握以下知识点：
微分方程的基本概念
微分方程是含有导数或微分的方程。
微分方程的阶数是指方程中导数或微分的最高阶数。
常微分方程
包括一阶、二阶、高阶常微分方程。
解法包括分离变量法、常数变易法、积分因子法、特征根法、欧拉方程解法等。
一阶线性微分方程
解法包括分离变量法、积分因子法、伯努利方程解法等。
二阶常系数齐次微分方程
解法包括特征根法、通解公式等。
二阶常系数非齐次线性微分方程
解法包括待定系数法、常数变易法、拉普拉斯变换法等。
特殊类型的微分方程
如伯努利方程、欧拉方程等。
微分方程的应用
包括函数的积分、三角函数的有理式积分、简单无理函数的积分、旋转体的侧面积与曲线弧长、平行截面积为已知的立体体积、定积分的物理应用等。
微分方程的解的结构
对于非齐次线性微分方程，其通解由齐次方程的通解与非齐次方程的一个特解组成。
微分方程的解法技巧
如利用微分方程的解的性质、微分方程的解与初始条件的关系等。
考生应熟悉这些知识点，并通过练习历年真题来加深理解和应用。