考研数学可以深入学习以下课程和领域：
高等数学：
这是考研数学的基础，涵盖函数、极限、导数、微积分、级数、微分方程等内容。
线性代数：
这门课程研究矩阵、向量、线性变换、特征值和特征向量等概念，是数学系的基础课程之一。
概率论与数理统计：
这门课程包括随机事件、随机变量、概率分布、统计推断等概念和计算方法，是考研数学的核心课程之一。
解析几何：
研究向量、坐标系、距离、角度、曲率等概念，有助于理解高等数学中的空间几何问题。
复变函数：
研究复数域上的函数分析，包括复数函数的极限、导数、积分、极值等概念和计算方法。
常微分方程：
研究常微分方程的解法、稳定性、定性分析等概念和方法。
实变函数：
研究实数域上的函数分析，包括可测函数、积分、极限等概念和计算方法。
拓扑学：
研究拓扑空间、同胚、子空间、流形等概念和性质，对于理解更高级的数学概念很有帮助。
抽象代数：
研究群、环、域等代数结构及其性质和分类，对于理解现代数学的许多领域都有重要意义。
泛函分析：
研究函数空间、算子、谱理论等概念和性质，是数学系高年级课程的内容。
微分几何：
研究曲线、曲面、流形等几何对象的微分性质和计算方法。
数值分析：
研究数值计算方法、误差分析、稳定性等概念和方法，用于解决实际问题。
物理化学：
包括化学反应速率、热力学、动力学、溶液理论等概念，对于理工科学生来说，这门课程可以帮助他们将数学知识应用于物理和化学领域。
建议选择一些经典的教材和辅导书籍，如《高等数学》、《线性代数》、《概率论与数理统计》，并结合一些备考资料和题库进行练习和巩固。同时，注重对基础知识的掌握和理解，逐渐形成完整的知识体系。