考研数学线性代数的重要知识点包括以下几个方面：
行列式
行列式的概念和基本性质。
行列式按行（列）展开定理。
特殊行列式的计算方法，如上（下）三角行列式、范德蒙行列式等。
行列式的应用，如矩阵可逆的充要条件、克莱姆法则、特征值的计算等。
矩阵
矩阵的概念和运算（加法、减法、数乘、乘法）。
方阵的幂和行列式。
矩阵的转置和逆矩阵。
伴随矩阵和矩阵的秩。
初等变换和初等矩阵。
矩阵的等价和相似对角化。
分块矩阵及其运算。
向量与线性方程组
向量的概念和线性组合。
向量组的线性相关与线性无关。
极大线性无关组和基础解系。
向量组的秩和向量空间。
线性方程组的解的结构和通解。
特征值与特征向量
特征值和特征向量的定义及性质。
特征值和特征向量的计算。
相似矩阵和相似对角化。
二次型
二次型的定义和性质。
二次型的标准形与规范形。
正定矩阵和合同变换。
线性代数的概念和性质
矩阵的秩、向量组的秩及其关系。
矩阵的等价和向量组的等价。
矩阵的特征值和特征向量在解题中的应用。
正交变换和正交矩阵。
这些知识点之间的联系性很强，复习时要注意“融会贯通”，即找到不同知识点之间的内在相通之处，并掌握前后知识点之间的顺承关系。