非法出国考研专业要求如下：
学历要求
申请法律硕士（非法学）需要具有国家承认的本科学历，专业不限。
专科生报考研究生需在获得高职高专学历后，至少工作或继续学习满两年或更长时间。
专业背景要求
申请法律硕士（非法学）专业的考生必须是非法律专业毕业的考生，法学类专业毕业生不能报考该方向。
法律硕士（法学）专业则仅限于法学类专业的本科毕业生报考。
身体健康与政治要求
考生需符合研究生入学考试的身体健康要求。
考生必须是遵纪守法的中国公民，且未受到刑事处罚或政治处分。
年龄要求
一般情况下，报考硕士研究生的年龄不应超过40岁，部分特殊项目可能有不同的年龄限制。
其他要求
部分院校可能要求专科生在报考前发表学术论文，并在相关学术领域取得一定成绩或奖励。
报考工商管理硕士、公共管理硕士、旅游管理硕士等专业，还需要具备相应的工作经验，具体要求由各招生单位规定。
综上所述，非法学背景的学生可以报考法律硕士（非法学）专业，但需要满足相应的学历、专业背景、身体健康、政治和年龄要求。此外，部分专业如工商管理硕士等可能还需要具备工作经验。建议考生在报考前仔细了解并满足相关招生单位的具体要求。